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Schrödinger-Gleichung
Nach oben Beitrag drucken #16
Geschrieben am 01.09.2010 - 13:16:09
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RE: Schrödinger-Gleichung

Ach LuxMundi, das hast du aber schön erklärt. Ich finde es interessant, dass du die gesamte Geometrie substituiert hastWink Kiss. Warum hast du das auf ein eindimensionales Problem reduziert? Du hättest das Problem auch mit dem Gradienten lösen können. Für die meisten Fälle hätte das genügt. Da hättest du dir die aufwendige Substitution gespart, zumal der Nabla-Operator das Problem nur unnötig verkompliziert. Egal, die Amplitute stimmt, also stimmt auch der Weg dorthin. Niedlich, dass du dazu in die Vektoranalysis benutzt.Wink
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Nach oben Beitrag drucken #17
Geschrieben am 01.09.2010 - 13:26:34
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RE: Schrödinger-Gleichung

Hey du!!! Ich habe mir so viel Mühe dabei gegeben. Der, der die Frage gestellt hat, hat es doch verstanden. Und der Nabla-Operator dient dazu, um die Raumabhängigkeit klar zu machen. Und so kompliziert ist es auch nicht. Das kann man doch schon fast im Kopf rechnen. Zugegeben, die Substitution macht es unübersichtlich aber ich wollte Platz sparen. Aber schön, dass mir jemand auf die Finger schautWink Kiss.


Aus dem Chaos sprach eine Stimme zu mir: Lächle und sei froh, es könnte schlimmer kommen. Und ich lächelte und war froh, und es kam schlimmer."

Bearbeitet von LuxMundi am 01.09.2010 - 13:27:10
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Nach oben Beitrag drucken #18
Geschrieben am 01.09.2010 - 13:52:49
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RE: ...

Ich finde Eure Diskussion ... wie soll ich sagen? ... amüsant ;-)

sheldonesque

P.S.: Wo ist die Physik?


- Physik kann eigentlich nur dem leicht fallen, dem die Sache Spaß macht!
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Nach oben Beitrag drucken #19
Geschrieben am 01.09.2010 - 13:59:07
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RE: Schrödinger-Gleichung

Naja, es ging ja eher um die dahinterstehende Mathematik. Ist denn nicht meistens die Physik die Interpretation der Mathematik? Naja, ich meine, es stimmt ja. Yin ist ja bloß die Syntax aufgestoßen.


Aus dem Chaos sprach eine Stimme zu mir: Lächle und sei froh, es könnte schlimmer kommen. Und ich lächelte und war froh, und es kam schlimmer."
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Nach oben Beitrag drucken #20
Geschrieben am 01.09.2010 - 14:00:06
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RE: Schrödinger-Gleichung

sheldonesque hat geschrieben:
Wo ist die Physik?

*Hand von den Augen nehm* Daaa ist die Physik =D


People assume that time is a strict progression of cause to effect, but actually from a non-linear, non-subjective viewpoint, it's more like a big ball of wibbly wobbly... timey wimey... stuff.
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Nach oben Beitrag drucken #21
Geschrieben am 01.09.2010 - 14:00:54
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RE: Schrödinger-Gleichung

Nowhereman hat geschrieben:
*Hand von den Augen nehm* Daaa ist die Physik =D

Bravo 2


Aus dem Chaos sprach eine Stimme zu mir: Lächle und sei froh, es könnte schlimmer kommen. Und ich lächelte und war froh, und es kam schlimmer."
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Nach oben Beitrag drucken #22
Geschrieben am 14.05.2011 - 21:31:55
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RE: Schrödinger-Gleichung

Mal Laienhaft ausgedrückt:

In der Schrödingergleichung wird die Energie als Welle betrachtet, die sich in Abhängigkeit von der Zeit im System bewegt und h strich bzw. h quer bestimmt die möglich angenommenen (Energie)Werte

Das ist nicht laienhaft, das ist einfach falsch. Ätsch Energie als Welle betrachtet, hilfe... Es handelt sich um eine Wahrscheinlichkeitswelle \psi, deren Absolutquadrat |\psi|^2 eine Wahrscheinlichkeitsdichte darstellt und somit ermöglicht zu berechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit sich ein System in einem bestimmten Zustand befindet usw. Die Schrödingergleichung gibt einfach an wie sich \psi mit der Zeit entwickelt, bei gegebenem Hamiltonoperator H. Im Grunde nichts mysteriöses. Big Grin
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Nach oben Beitrag drucken #23
Geschrieben am 14.05.2011 - 22:32:56
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RE: Schrödinger-Gleichung

Why?
Wahrscheinlichkeitsdichte? Wahrscheinlichkeitswelle?

Psi gibt jetzt was wieder? Zustand des Systems? und Psi Quadrat die angenommene Position des Teilchens?????
Quantenphysik stand jetzt nicht gerade auf meinem Lehrplan

Heist das jetzt Psi gibt an ob Schrödingerskatze tot oder lebendig ist, und Psi Quadrat wo sie liegt? Und h sagt wie warm sie noch ist?


On a long enough timeline, the survival rate for everyone drops to zero.

Bearbeitet von Ghostdogcs am 14.05.2011 - 22:37:23
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Nach oben Beitrag drucken #24
Geschrieben am 14.05.2011 - 22:51:00
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RE: Schrödinger-Gleichung

Jein. Also die Katze hat die Wellenfunktion (eigentlich müsste man hier von Zustandsvektoren im Hilbertraum sprechen, aber machen wirs mal nicht zu kompliziert)

psi_cat = 1/Sqrt{2} (psi_dead + psi_alive)

Es ist ein diskretes System mit zwei möglichen Zuständen (der Faktor 1/Sqrt{2} ist nur ein Normierungsfaktor und hier nicht wichtig). Wenn ich jetzt eine Messung durchführe, um festzustellen in welchem Zustand phi sich das System befindet, dann findet in der einfachen Interpretation ein "Kollaps" der Wellenfunktion statt, das System wird entweder durch psi_dead oder durch psi_alive beschrieben. Welche von beiden es ist hängt vom Zufall ab und kann ohne die Messung (letztlich eine Interaktion des Beobachters mit dem System, in diesem Fall das Öffnen der Box und das Inaugenscheinnehmen der Katze).
h ist eine Naturkonstante, die in der Quantenmechanik eine prominente Rolle spielt.

Das Ganze ist sowieso in Wirklichkeit komplizierter, da die Katze ein makroskopisches System ist, wie man das alles wirklich korrekt beschreibt entzieht sich auch meiner Kenntnis. So viel Quantenmechanik braucht man als Teilchenphysiker auch entgegen der landläufigen Annahme gar nicht, man muss nur damit rechnen können. Big Grin

Nein, |psi|^2 ist nicht die Position eines Teilchens, die Position wäre das Integral über x*|\psi(x)|^2.

Wie kann man hier Formeln eigentlich so schön darstellen wie in manchen der vorherigen Beiträge? Why?
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Nach oben Beitrag drucken #25
Geschrieben am 14.05.2011 - 22:58:15
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RE: Schrödinger-Gleichung

Luxi hatte die Formeln glaub ich mit einen Formeleditor erstellt und anschließend als Bilder verknüpft. Wenn ich mich nicht täusche


On a long enough timeline, the survival rate for everyone drops to zero.

Bearbeitet von Ghostdogcs am 14.05.2011 - 22:59:56
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Nach oben Beitrag drucken #26
Geschrieben am 14.05.2011 - 23:23:05
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RE: Schrödinger-Gleichung

Kleiner Nachtrag noch (wir wollen ja korrekt bleiben Big Grin ), was ich oben geschrieben habe ist natürlich nur der Erwartungswert des Ortes. Sind ja alles nur statistische Aussagen.
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Nach oben Beitrag drucken #27
Geschrieben am 14.05.2011 - 23:25:00
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RE: Schrödinger-Gleichung

leptogenese hat geschrieben:
Wie kann man hier Formeln eigentlich so schön darstellen wie in manchen der vorherigen Beiträge? Why?


einfach das FAQ fragen.


"Verstehen ist ein dreischneidiges Schwert:
Deine Seite, meine Seite und die Wahrheit dazwischen." Botschafter Kosh

"You exist because we allow it, and you will end because we demand it." Sovereign
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Nach oben Beitrag drucken #28
Geschrieben am 14.05.2011 - 23:27:35
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RE: Schrödinger-Gleichung

OK, danke. Hmm, leider etwas umständlich. Unsure
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Geschrieben am 15.05.2011 - 11:06:51
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RE: Schrödinger-Gleichung

leptogenese hat geschrieben:
OK, danke. Hmm, leider etwas umständlich. Unsure


... sagt, der Mann, der mit Schrödingers Gleichung seinen Zeitvertreib abrundet... Big Grin


Jayne: "Long as we got the goods, I call this a win."
Mal: "Right. We win...."
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Nach oben Beitrag drucken #30
Geschrieben am 15.05.2011 - 14:12:08
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RE: Schrödinger-Gleichung

Denke mal die Schrödingergleichung gehört zum normalen "Rüstzeug" eines Teilchenphysikers


On a long enough timeline, the survival rate for everyone drops to zero.
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