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Kryptographie
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Geschrieben am 20.07.2011 - 20:00:13
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Da ich gerade mal wieder Enigma con Robert Harris lese, wollte ich doch mal hier ein Thema über Kryptographie allgemein eröffnen.

Also wer jetzt den ENIGMA-Code nicht kennt, das ist der wohl berühmteste Code des 2. Weltkrieges.
Fast alle deutschen Militärabteilungen hatten eine ENIGMA-Maschine mit einem mal weniger, mal mehr komplexen Verschlüsselungssystem.
Natürlich wollten die Alliierten, vor allem die Briten diese Codes knacken und möglichst in Echtzeit mitlesen.
Bald hatten sie auch schon diverse Codes geknackt, aber die härteste Nuss war der Code der deutcshen U-Boote, da dieser mit Bedacht etwas komplexer war und auch eine deutlich höhere Funkdisziplin herrschte. Also manche Heeresfunker fingen die Sprüche immer gleich an und auch sonst war der Inhalt fast immer gleich, da war es dann einfacher, einen Fuss in den Code zu bekommen und einen lösungsansatz zu bekommen.
Bei den U-Booten aber waren die FTs (Ferntelegramme) auch bewußt kurz gehalten und es wurden täglich mindestens einmal, wenn nicht sogar zweimal die Verschlüsselung geändert.

Die ENIGMA-Maschine kann anscheinend bis zu 150 Millionen Millionen Millionen Einstellungen aufweisen, was es einfach unmöglich machte, diesen Code per Hand zu knacken. Daher konnten sich die Deutschen auch recht sicher hinter diesem System fühlen.
Doch dank eines gewissen Alan Turing und seiner ersten Rechenmaschine, genannt Bombe, konnten die Briten im extra eingerichteten Kryptoanalyse-Camp Bletchley Park (kurz BP) daran gehen, diese Codes zu knacken.
Dabei brauchten sie jedoch immer noch ein "Menü", einen Einstieg in den Code, mit dem man die Bombe füttern konnte und sie dann die Einstellung der ENIGMA suchen konnte, und mit einer Gefundenen Einstellung konnten die Analytiker dann die aufgefangenen FTs dechiffrieren.
Dies hatte zu Beginn jedoch immer Tage gedauert, so dass die Informationen keinen wirklichen Nutzen mehr hatten.
Die einzige Schwachstelle der ENIGMA, und damit auch immer der erste Ansatzpunkt war, dass ein Buchstabe nie als er selbst verschlüsselt war. Dies war aber nun wirklich eine kleine Schwachstelle.



Soviel mal zu dieser Art der Verschlüsselung.
Wen interessiert sich denn noch dafür ?
Also für den kahlen Mann, der nach Milet sollte, für die Caesar-Scheibe... etc.
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Geschrieben am 20.07.2011 - 20:51:02
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RE: Kryptographie

Dorgon hat geschrieben:
Wen interessiert sich denn noch dafür ?

Alles was mit Spionage, Agenten etc. zu tun hat, James Bond läßt grüßen Cool, finde ich tierisch spannend.

Mich hat besonders die als Code benutzte Sprache der Indianer fasziniert. Im Film Windtalkers (mit Nicholas Cage) geht es genau darum, da handelt es sich um die als "Code Talker" eingesetzten Navajo-Indianer. Wenn ich mich noch richtig erinnere, wurde dieser "Code", also die Sprache der Indianer, von den Deutschen auch nie genackt.


"Oh gravity.. thou art a heartless bitch." ~Sheldon Cooper, Ph.D.
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Geschrieben am 20.07.2011 - 20:57:38
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RE: Kryptographie

Das waren die Navajo-Indianer, die wirklich einfach nur ihre Muttersprache gesprochen hatten, mit eben paar Neubildungen, die es bis dato in ihrer Sprache nicht gab und beim Militär gebräuchlich waren.

Auch eine sehr coole Idee und es waren glaube ich mehr die Japaner, da meines Wissens nach diese Indianer eben mehr im Pazifik eingesetzt waren.
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Geschrieben am 20.07.2011 - 21:08:29
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RE: Kryptographie

Okay, sagen wir mal die "Axis of Evil" konnte die Navajo-Sprache nicht entschlüsseln. Cool


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Geschrieben am 21.07.2011 - 16:51:32
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RE: Kryptographie

Kryptographie ist natürlich sehr interessant. Cool Ich hab mir auch mal vor langer Zeit mal aus Spaß ein Verschlüsselungsverfahren ausgedacht, das denke nicht ganz so trivial zu knacken wäre. Aber wahrscheinlich denke ich das nur und ein Profi würde sich darüber schrottlachen. Laugh Die Idee ist, nicht einzelne Buchstaben zu verschlüsseln, sondern immer Buchstabenpaare. Man erstellt also ein 26x26 Quadrat wobei die Reihenfolge der Buchstaben entlang der Vertikalen und Horizontalen natürlich willkürlich ist und die Anordnung quasi den Schlüssel darstellt, den man zum Lösen benötigt. Ein Buchstabenpaar wird nun durch drei Buchstaben kodiert. Buchstabe eins gibt an, ob das Buchstabenpaar in der linken unteren (die Hauptdiagonale zählt dazu) oder rechte oberen Hälfte des Quadrats zu finden ist. Im ersten Fall nimmt man irgendeinen Buchstaben der ersten Hälfte des Alphabets (also irgendwas von A bis M) und im zweiten Fall einen der zweiten Hälfte des Alphabets (also irgendwas von N bis Z); welcher genau genommen wird entscheidet ein Zufallsgenerator, der eine Zahl von 1 bis 13 zieht. Die beiden anderen Zeichen geben die Koordinaten des Buchstabenpaars innerhalb der bestimmten Hälfte des Quadrats an. Das erste Zeichen codiert die Diagonale in der sich das Paar befindet, wobei man in den Ecken mit 1 anfängt zu zählen und die Hauptdiagonale dann 26 ist. Die Zahl wird in das entsprechende Zeichen des Alphabets übersetzt. Das dritte Zeichen gibt die Position innerhalb der Diagonale (von links oben nach rechts unten gezählt) an. Jedem Buchstabenpaar sind somit drei Buchstaben als Koordinaten zugeordnet, von denen zwei deterministisch sind und die erste eine Zufallskomponente enthält (eigentlich gibt es hier nur zwei Werte, 1 und 2, aber diese werden durch jeweils 13 Zeichen kodiert von denen genau eines per Zufallsgenerator bestimmt wird; man könnte das auch modifizieren indem man beispielsweise den einen Fall durch Vokale und den anderen durch Konsonanten kodiert oder irgendwas anderes) welche für Verwirrung beim Lösen sorgen soll.

Keine Ahnung wie einfach oder schwer sowas zu knacken wäre. Vielleicht gibt es so einen (oder einen ähnlichen) Code ja schon und das Ganze hat auch bereits einen Namen? Why?
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Geschrieben am 21.07.2011 - 20:31:52
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RE: Kryptographie

ich denke, die Sache mit den Büchern ist da noch ebbes komplexer. Das kann man ja auch mirt Buchstabenpaaren oder eben miteinzelnen Buchstaben machen. Wobei ich glaube, dass einzelne Buchstaben bei Büchern schwieriger sind.


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Geschrieben am 22.07.2011 - 18:33:04
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RE: Kryptographie

Was denn für Bücher? Why?

Und der Witz in dem Verfahren liegt nicht so sehr in der Tatsache dass man Buchstabenpaare codiert, sondern darin dass man zwei Buchstaben auf drei abbildet, von denen das erste nur zwei Zustände codiert obwohl auch hier das gesamte Alphabet zur Anwendung kommt. Wink Ein bestimmtes Buchstabenpaar kann also bei festem Schlüssel jeweils auf 13 verschiedene Arten codiert werden, da nur die beiden hinteren Buchstaben vollkommen festgelegt sind.
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Geschrieben am 22.07.2011 - 18:52:54
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RE: Kryptographie

leptogenese hat geschrieben:
Was denn für Bücher? Why?

Ich glaube Bea meint die Buch-Verschlüsselung

leptogenese hat geschrieben:
Und der Witz in dem Verfahren liegt nicht so sehr in der Tatsache dass man Buchstabenpaare codiert, sondern darin dass man zwei Buchstaben auf drei abbildet, von denen das erste nur zwei Zustände codiert obwohl auch hier das gesamte Alphabet zur Anwendung kommt. Wink Ein bestimmtes Buchstabenpaar kann also bei festem Schlüssel jeweils auf 13 verschiedene Arten codiert werden, da nur die beiden hinteren Buchstaben vollkommen festgelegt sind.

die Zufallszahl brauch man aber nicht zu Entschlüsselung, oder?


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Geschrieben am 23.07.2011 - 11:38:39
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RE: Kryptographie

Taurhin hat geschrieben:
Ich glaube Bea meint die Buch-Verschlüsselung

Ach so. Thank You! OK, die ist wirklich einfach und extrem sicher... Respect !!!

die Zufallszahl brauch man aber nicht zu Entschlüsselung, oder?

Doch, natürlich. Wenn man sie weglässt hätte man bei jedem Buchstabenpaar genau zwei Möglichkeiten was es bedeuten kann. Die Idee ist aber vor allem naive Verfahren, die auf Auswertung von statistisch signifikanten Merkmalen beruhen, in die Irre zu führen, da jeder dritte Buchstabe durch die Zufallskomponente einen ganz anderen Sinngehalt hat als der Rest. Wenn man nicht weiß welches Prinzip dahintersteckt müsste das schon die einfachen Algorithmen austricksen, gibt aber sicher viel intelligentere Arten einen Code zu knacken die mit meinem kein Problem hätten...
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Geschrieben am 23.07.2011 - 12:08:27
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RE: Kryptographie

Taurhin hat geschrieben:
Ich glaube Bea meint die Buch-Verschlüsselung

Yep.
Ich finde die Idee sehr genial weil es aufgrund der nearly unendlichen Anzahl von Dokumenten, Schriftstücken u. Büchern extrem schwierig ist den Code zu knacken und zudem das Schwierigste daran bereits seit Jahrhunderten von anderen Leuten getan wurde und wird und diejenigen trotzdem keine Ahnung davon haben ob ihr Buch o. Schriftstück entsprechend verwendet wird


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Geschrieben am 23.07.2011 - 13:14:31
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RE: Kryptographie

leptogenese hat geschrieben:
Wenn man nicht weiß welches Prinzip dahintersteckt müsste das schon die einfachen Algorithmen austricksen, gibt aber sicher viel intelligentere Arten einen Code zu knacken die mit meinem kein Problem hätten...

Jede Verschlüsselung ist nahezu unknackbar wenn man das Prinzip dahinter nicht versteht.
Ein gute Verschlüsselung sollte aber auch funktionieren wenn das Prinzip bekannt ist.

Bea hat geschrieben:
Yep.
Ich finde die Idee sehr genial weil es aufgrund der nearly unendlichen Anzahl von Dokumenten, Schriftstücken u. Büchern extrem schwierig ist den Code zu knacken und zudem das Schwierigste daran bereits seit Jahrhunderten von anderen Leuten getan wurde und wird und diejenigen trotzdem keine Ahnung davon haben ob ihr Buch o. Schriftstück entsprechend verwendet wird

Was auch Seher sicher und einfach ist, ist die Einmalverschlüsselung.
Sie soll heute noch von verschiedenen Geheimdiensten verwendet werden.


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Geschrieben am 23.07.2011 - 23:15:29
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RE: Kryptographie

Taurhin hat geschrieben:
Ein gute Verschlüsselung sollte aber auch funktionieren wenn das Prinzip bekannt ist.

Na ja, ist natürlich optimal wenns so ist, aber das würde ich nicht unbedingt als zwingendes Kriterium ansehen. Why? Außerdem kann man mein Verfahren auch leicht verkomplizieren. Ich hab z.B. gesagt die Diagonalen werden von außen nach innen (also zur Hauptdiagonale hin) gezählt. Das kann man auch variieren und damit vier Zustände für das erste Zeichen zulassen (unten links, oben rechts, Diagonale von außen nach innen gezählt, Diagonale von innen nach außen gezählt). Dann gibt es jeweils vier Möglichkeiten welches Buchstabenpaar des Klartexts man vor sich hat. Damit kann man die zusätzliche Koordinate mit der Zufallskomponente nicht mehr so leicht ignorieren. Bzw. man kann das ganze sogar nochmal verdoppeln weil man innerhalb der festgelegten Diagonale sowohl von links oben nach rechts unten als auch von rechts unten nach links oben zählen kann um die letzte Koordinate festzulegen. Das macht jeweils acht Möglichkeiten und die Information des ersten Buchstabens kann nicht mehr ignoriert werden. Und enthält nach wie vor eine Zufallskomponente da ich 26 Zeichen benutze um 8 Zustände zu codieren, gibt also 3 oder 4 Möglichkeiten von denen jeweils eine zufällig gewählt wird.
Schließlich könnte man sich noch überlegen was passiert wenn man mit der Methode nicht nur 26 Buchstaben verschlüsseln will sondern z.B. den kompletten ASCII-Zeichensatz mit 95 druckbaren Zeichen... Eigentlich ändert sich da erstmal nix weil ich dann ja auch 95 statt 26 Zeichen zur Verfügung habe. Damit könnte man aber obiges System noch weiter treiben, ich muss ja die Koordinaten nicht zwingend diagonal abtragen, ich könnte auch noch "normale" horizontale und vertikale Koordinaten benutzen und kann da auch wieder von links nach rechts oder umgekehrt und von oben nach unten oder umgekehrt lesen. Macht insgesamt 12 statt 8 Zustände und da ich nun 95 Zeichen zur Verfügung habe um 12 Zustände zu codieren ist da immer noch genug Zufall drin, da jeder Zustand durch 8 (bzw. in einem Fall 7) Zeichen dargestellt werden kann, von denen eines zufällig gewählt wird. (12 Zustände mit 26 Zeichen ist schon nicht mehr sehr zufällig) Damit kann ich die erste Koordinate ganz sicher nicht mehr ignorieren, jedes Mal zwölf denkbare Möglichkeiten zu haben und daraus dann noch die richtige rekonstruieren können halte ich für kaum machbar. Und wie die Zuordnung der 12 Zustände zu den gewählten Zeichenmengen ist weiß ich ja nur wenn ich den Schlüssel (also die Anordnung der Zeichen entlang meines Quadrats) kenne. Selbst sowas einfaches wie (das X ist zum auffüllen um eine gerade Anzahl von Buchstaben zu haben)

ILOVEBIGBANGTHEORY

hat damit 12^9 = 5.159.780.352 mögliche Codierungen, von denen genau eine zufällig ausgewählt wird. Umgekehrt hat jede vorliegende verschlüsselte Version aus 18 Zeichen (bspw. uz6))Gtr:xXibU?<k1 ) ebenso viele denkbare Entsprechungen als Klartext. Ohne Kenntnis des Schlüssels wird man da kaum weiterkommen, selbst wenn man weiß dass es nach diesem Prinzip verschlüsselt wurde. Jedenfalls nicht mit irgendeiner simplen Herangehensweise...

So, das hat wahrscheinlich jeder zweite oder so nicht verstanden, aber egal... Laugh

Was auch Seher sicher und einfach ist, ist die Einmalverschlüsselung.
Sie soll heute noch von verschiedenen Geheimdiensten verwendet werden.

Du meinst den http://de.wikiped...e-Time-Pad, oder? Die Krux ist da wohl die Auswahl des Schlüssels (und dass man eben um das Verfahren wirklich sicher zu machen aufpassen muss niemals denselben Schlüssel zweimal zu verwenden), der wirklich zufällig genug sein muss. Ist bei meiner Idee natürlich auch ein wenig problematisch, wenn auch denke ich wegen der komplizierteren Art es zu verschlüsseln nicht ganz so kritisch da statistische Häufigkeitsanalysen etc. da wohl einfach immer ins Leere bzw. zu zu vielen möglichen Lösungen führen werden. Chin

Bearbeitet von leptogenese am 23.07.2011 - 23:17:45
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Geschrieben am 24.07.2011 - 01:18:07
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RE: Kryptographie

Kannst du mal eine Tabelle aufzeichnen damit es einfacher zu begreifen ist?^^


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Geschrieben am 24.07.2011 - 10:41:24
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RE: Kryptographie

Tabelle ist mir zu aufwändig, aber ich kanns ja mal mit nem Beispiel versuchen. Big Grin In dem obigen Beitrag waren auch Fehler drin (z.B. entspricht dem Klartext aus 18 Zeichen ja 27 Zeichen im codierten Text Embarrassed Außerdem gibt es nicht wirklich 12 Möglichkeiten sondern 64. Kommt davon wenn man sowas zu später Stunde macht... Laugh ) Nehmen wir mal an, ich will das Buchstabenpaar AB codieren und der Schlüssel (also die Anordnung der Zeichen entlang des Quadrats) ist so gewählt, dass das A in der 2. Spalte und das B in der 50.Zeile steht. Dann kann ich AB durch folgende Möglichkeiten codieren:

Zeile von oben nach unten und Spalte von links nach rechts -> AB = {1,2,50}
Zeile von unten nach oben und Spalte von links nach rechts -> AB = {2,2,46}
Zeile von oben nach unten und Spalte von rechts nach links -> AB = {3,94,50}
Zeile von unten nach oben und Spalte von rechts nach links -> AB = {4,94,46}

Jetzt die Varianten wo wir die Koordinaten diagonal angeben. Wir befinden uns in der linken unteren Hälfte, was beispielsweise den Zuständen mit ungerader Zahl (5,7,9,11) entspricht, obere rechte Hälfte wären entsprechend die geraden Zustände (6,8,10,12).

Diagonale von außen nach innen und links oben nach rechts unten -> AB = {5,47,2}
Diagonale von innen nach außen und links oben nach rechts unten -> AB = {7,49,2}
Diagonale von außen nach innen und rechts unten nach links oben -> AB = {9,49,46}
Diagonale von außen nach innen und links oben nach rechts unten -> AB = {11,47,46}

Ich könnte auch noch zulassen die Diagonalen von links unten nach rechts oben bzw. umgekehrt zu durchlaufen (dementsprechend wären die beiden Hälften des Quadrats dann auch nicht mehr links unten und rechts oben sondern links oben und rechts unten), was insgesamt weitere 8 Zustände, insgesamt also 20 ergibt. Das resultiert aber in weniger Möglichkeiten pro Buchstabenpaar (siehe unten) und ist daher schlechter.


Jedenfalls bekommt man die Codierung nun wie folgt:

Die blauen Zahlen werden einfach in das entsprechende ASCII-Zeichen verwandelt (31 addieren um nur die druckbaren Zeichen zu erlangen)
Die rote Zahl gibt an wo im Schlüssel ich nachschauen muss. Die 95 Zeichen werden in 12 Gruppen unterteilt (die letzte enthält dann 7 und alle anderen 8 Zeichen), am einfachsten in der Reihenfolge wie sie entlang der Horizontalen oder Vertikalen stehen (ums noch gemeiner zu machen kann ich beide abwechselnd benutzen). Innerhalb der Gruppe sucht dann ein Zufallsgenerator eines der 8 (oder 7) Zeichen aus. Damit könnte man beispielsweise

AB -> {1,2,50} -> A!Q

bekommen, da das "A" ja in der 2.Spalte steht und damit zur ersten Gruppe von 8 Zeichen gehört. Gibt aber noch sieben weitere Möglichkeiten, wenn z.B. in den ersten acht Spalten

?Al41Z;@

steht dann könnte AB auch durch ?!Q, l!Q, 4!Q, 1!Q, Z!Q, ;!Q, @!Q codiert werden. Welche der Varianten zum Einsatz kommt ist rein zufällig. Für jedes der sieben anderen Zahlentripel von oben bekomme ich analog weitere 8 Möglichkeiten, insgesamt also 64 Möglichkeiten, wie AB codiert werden könnte. Da hatte ich auch erst einen Gedankenfehler dringehabt weil ich noch bei meiner ursprünglichen einfacheren Variante war wo immer diagonal von außen nach innen und links oben nach rechts unten gelesen wurde und nichts anderes. Jetzt hat man aber an zwei Stellen eine Zufälligkeit drin, nicht nur an einer.

Generell kann ein Buchstabenpaar durch 8 Zahlentripel dargestellt werden, welches im Durchschnitt 95/12 Darstellungen als Buchstabentripel hat, insgesamt also im Schnitt 8*95/12 = 63 1/3. (in einem einzelnen Fall entweder 56 oder 64) Was passiert nun wenn ich wie oben erwähnt die Diagonalen noch anders durchlaufen kann? Ich muss wieder spezifizieren in welcher Hälfte des Quadrats ich bin (weil es wie immer mehr Diagonalen gibt als ich Zeichen zur Verfügung habe, aber ich denke der Punkt war klar) und hab innerhalb der Hälfte vier Varianten wie ich die Koordinaten abtrage, insgesamt also 12 + 2*4 = 20 Zustände. Da ein Buchstabenpaar aber nur entweder in der einen oder der anderen Hälfte liegt können nur 8 + 8/2 = 12 Zustände realisiert werden, es gibt also 12 Zahlentripel pro gegebenem Buchstabenpaar. Die Gesamtzahl der Möglichkeiten, mit denen ein gegebenes Buchstabenpaar im Durchschnitt als Buchstabentripel dargestellt werden kann ist 12*95/20 = 57, also weniger als in obigem Fall.

Jetzt hoffentlich etwas klarer geworden trotz der vermutlich etwas verworrenen Erklärung... Wink

Bearbeitet von leptogenese am 24.07.2011 - 14:51:30. Der Grund: Fehler korrigiert
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Geschrieben am 24.07.2011 - 15:20:13
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RE: Kryptographie

Also wenn ich das richtig verstaden habe ist das eine Monoalphabetisch Polygrammsubstitution(eine Buchstabengruppe wird immer der selben Buchstabengruppe verschlüsselt) die vorgibt eine Polyalphabetische Polygrammsubstitution(Eine Buchstabengruppe wird durch verschiedenen Buchstabengruppen verschlüsselt) zu sein.


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