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Finde den Fehler (Imaginäre Zahlen)
Nach oben Beitrag drucken #16
Geschrieben am 07.08.2011 - 15:48:09
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RE: Finde den Fehler (Imaginäre Zahlen)

Progga hat geschrieben:
hier ist schonmal mindestens zu sehen, dass der fehler in der mitte ist:
http://de.wikiped...hl#Wurzeln

Huch, so ein Mist, jetzt wo ich das so aufgeschrieben sehe merke ich dass ich da die ganze Zeit in die falsche Richtung gedacht habe, was wohl daran liegt wie die Rechnung hier aufgeschrieben war:
... i*i = sqrt(-1) * sqrt(-1) ...
Hier wurde offenbar i durch sqrt(-1) ersetzt und ich war die ganze Zeit der Meinung dass es daran liegt (weil das so eben nicht gemacht werden kann), und der Fehler an der Stelle passiert so dass es auf die restlichen Schritte schon gar nicht mehr ankommt. Aber wenn man das so aufschreibt wie bei wikipedia dann sieht man dass es tatsächlich an der Stelle egal ist, so kommt ja nirgends überhaupt ein i vor. Embarrassed Oops!

Aber ich verstehe immer noch nicht wieso Sqrt(ab) = Sqrt(a)Sqrt(b) anscheinend an die Bedingung a>0,b>0 geknüpft ist, das ist einfach ne triviale Eigenschaft einer Potenzfunktion. Muss wohl irgendwie daran liegen wie man die Wurzelfunktion analytisch fortsetzt um sie für negative reelle Zahlen zu definieren. Why? Ach so, weil das eben gerade nicht mehr eindeutig ist vielleicht, evtl. macht die Gleichheit kaputt weil man nicht mehr weiß welchen der beiden Zweige der Funktion man nehmen muss. Na ja, Funktionentheorie (also Analysis komplexer Funktionen) war noch nie meine Stärke... Embarrassed
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